数学的魅力在于，各种知识理论的学习难度，不会因为时间流逝而有任何改变，反而会随着时间的推移，愈发香醇，愈发让人…… 痛苦。 一个个数学理论就在那里。 安安静静，不悲不喜，每一个数学理论，都蕴含普通人一辈子也无法领悟吸收的信息熵。 而数学的深渊，便是由这些深奥且极难理解的数学理论构成。 这是每一位智者在前进道路上必须经历的考验，无法避开，没有捷径，投机取巧和弯道超车在它面前，毫无意义。 至于数学深渊是否存在‘底部’的问题，基于现有的知识体系和认知，答案自然是——没有。 解析数论，基础数学领域前沿分支学科，通过数学分析为研究工具的数论流派，以数学分析研究整数性质，予以证明，起源于对哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、素数分布、华林问题及格点问题的研究，属于高等数论内容之一。 在绝大多数普通人的认知中，对解析数论这门学科的认知，基本来自于广为人知的哥德巴赫猜想。 当然，即便是哥德巴赫猜想，很多人也无法真正意义上理解，超过近一半的人将其理解为——证明‘1+1=2’。 解析数论主要研究素数的分布规律，素数称之为质数，这个时候就会出现一个惯例性质的问题——为什么要研究素数？ 因为有趣。 好吧，这是胡扯。 因为，性质独特的素数在数论研究中起着极大重要性，所有大于1的正整数，都可以表示成素数的合，从某种意义上讲，素数在数论中的地位，类似于物理学之中构筑万物的原子，如果能掌握素数分布的奥秘，或许就能掌握宇宙的奥秘。 要知道，素数的定义之简单，即便连小学生都懂，但素数的分布却极其奥妙和怪异，完全不走寻常路，而这，就是后世存在无数民科证明哥德巴赫猜想的重要原因。 找一个素数很简单，找十个素数很简单，找出所有素数的分布规律，究极难。 自欧拉到高斯，高斯到黎曼，素数分布规律仍旧没能彻底掌握。 提到解析数论，就不得不提整个解析数论流派的建立者，来自于神级数学使徒和祖师爷——波恩哈德·黎曼。 祖师爷黎曼基于数学皇帝欧拉和导师高斯的基础上，开创性的建立起解析数论，为当时的数论研究打开一个全新的天花板，也为现在的余华提供了一个铁饭碗。 别的不说，至少凭借对解析数论的研究，去全国任何一所大学担任助教或者讲师，不成问题。 感谢祖师爷给了一口饭。 正在研读整本书籍的余华，读到精彩之处，心中默默感慨。 论辈分，黎曼是他的祖师爷。 论成就，祖师爷完全处于欧拉、牛顿和高斯构成的神级梯队、。 论数学贡献，黎曼几乎以一己之力建立起现代数学的体系，不仅是解析数论的祖师爷，也是复变函数论和黎曼几何的祖师爷，还对组合拓扑、代数几何有着堪称开创性般的贡献。 论天赋…… 如今的他，似乎能与祖师爷相提并论，至少，能看到祖师爷的背影。 以前的他，不好意思，打扰了…… 解析数论主要通过欧拉恒定式、复变函数、圆法、筛法、指数和方法、特征和方法、密率等方法进行研究。 手中这本数论导引概论，主要记载师父华罗庚对数论的研究，根据目录显示，笔记内容由初等数论和高等数论构成，多数为基础知识，少部分为高深知识点，例如数的几何，素数定理，素数分布概况，以及经典的华林问题和哥德巴赫猜想。 不得不说，师父华罗庚对哥德巴赫猜想的研究堪称中华第一人，尽管里面还没有证明‘5+5’，但笔记内容已经完整证明出今年意大利蕾西教授对哥德巴赫猜想的全新成果。 证明‘5+5’非常难，而完整证明现有的‘5+7’，‘4+9’等成果，很难。 整个证明过程，让余华受益匪浅，而笔记内容关于哥德巴赫猜想的部分，除了今年蕾西教授的最新成果之外，还有曾经的‘6+6’，‘7+7’等推进成果的完整证明。 其中，解析数论的筛法起到不可替代的作用。 而关于著名的华林问题，余华只看到了问题内容和一些基础性质的推演，并没能看到历史上著名的华氏定理和华氏不等式。 不过，这很正常，一是华氏定理发表于1940年，现在1937，还有两年多时间，二是如此重要的数学成果，即便有，也不会放在这上面。 这可是一名数学家呕心沥血的数学成果，重要性极高。 对于这点，余华表示能够理解，也没有什么小心思。 能够维持天才人设的科学成果很多，余华不需要对华氏定理起心思，况且，他也做不出窃取师父成果的事情来。 有些科学成果，随便拿。 有些科学成果，不可以拿。 ‘有些’取决于国籍、身份、对国家的贡献、成果重要性、心情等等诸多因素。 “解析数论的基本概念已经了解完，原来研究素数这么有趣，怪不得那么多数学家对素数的追求从不停歇……”待在主卧的余华，细细研读完整本数论导引概论，对于解析数论和各个数论问题有了全面且系统性的认知，知识水平再度提升，闭上双眼，用心回味且感悟一个个数学公式和方法蕴含的信息熵。 理解，消化。 似如吃饭一般。 自从清华保送生入学考试面试结束之后，余华一边搞余氏七塔，一边学习数论导引概论，只不过，其中蕴含的数学知识难度极高，令余华的学习进度并不快。 尽管，这些东西基本属于高等数论‘基础’。 这么多天过去，总算是把整本书消化完毕。 看完师父华罗庚这本书，余华基本算得上解析数论入门，两只脚真正意义上跨进研究素数的不归路。 有趣。 真的有趣。 虽然余华一直把数学当成工具来看待，但这绝不妨碍研究素数的乐趣。 “以我现在的学业水平和实力，只能说摸到一些门槛，还不足以证明‘5+5’，还有，我可能还需要增添一些学术成果作为过渡，毕竟我只是一个准大学生，只有一个不算成果的成果，数量定在两个就行。”
消耗完毕所有的知识内容，余华睁开双眼，由学术研究状态转变为正常思考状态：“非对称密码可以作为一个过渡成果，第二个过渡成果的话，最好跟素数研究有紧密关系，并具有重要影响力，足以让我的身份和学术地位上升一个台阶那种……” 脑海细细思索，一双眼睛，不经意间看向了桌面笔记内容的目录——素数定理。