匈奴人把“天”叫做“撑犁”，把“子”叫做“孤涂”，而“单于”的意思则是广大的样子，这称呼是说单于如天一样大，匈奴设置有左右贤王、左右谷蠡王、左右大将、左右大都尉、左右大当户、左右骨都侯。匈奴人把贤明叫做“屠耆”，所以常由太子担任左屠耆王。从左右贤王以下到当户，大的率领一万多骑兵，小的率领数千骑兵，共有二十四个首领，设立“万骑”的称号。他们的大臣都是世袭官职。呼衍氏和兰氏，后来有须卜氏，这三姓是匈奴的显贵家族。那些左王左将都居于西方，面向上郡以西，与氐、羌接壤；而单于王庭面对代郡、云中地区。他们各有分占的地区，随水草的好坏迁移。左右贤王、左右谷蠡所率部落最大，左右骨都侯辅佐政务。那二十四个首领也各自设置有千长、百长、什长、裨小王、相、都尉、当户、且渠之类的官职。
在每年的正月，各部首领在单于的王庭举行小集会，并进行春祭。每年五月份，在龙城进行盛大集会，并祭祀他们的祖先、天地、鬼神。每年秋天，草黄马肥的时候，在跌林进行大会，统计人口、牲畜的数目以便征税。他们的法律是“拔刀伤人伤口到一尺的要处死，犯偷盗罪的要把他的全家人口财产没收入官；如果犯罪了，罪小的要轧碎他的骨节，罪大的要处死。坐牢时间长的不过十天，全国关押的犯人也不过几个。”产于每天早晨走出营帐，礼拜刚升起的太阳；晚上则礼拜月亮。他们在起居的规矩是：长者在左，面向北。崇尚戊日、己日。他们丧葬的习俗是：随葬有棺椁、金银、衣裳，却没有坟堆、墓树和服丧制度；如果单于死了，他身边亲近的臣妾殉葬的多达数十人、上百人。匈奴人兴兵打仗常随月亮的盈亏而变，月满时就攻战，月亏时就退兵，他们作战时，斩得敌人头颅的就赏赐一壶酒，而所虏获的战利品就归他所有，俘获了人便做为奴婢。所以他们作战时，人人都为了得利而奋勇向前，善于引诱敌人进入包围圈，然后歼灭。所以他们追逐利益时，就像鸟一样飞集一处；他们危险溃败时，便土崩瓦解、风流云散。打仗时谁用车把死者运回来，死者的家财便全归他所有。
后来冒顿单于又征服了北方的浑窳、屈射、丁零、隔昆、新梨等国，当时匈奴贵族大臣都很佩服冒顿，认为他贤明有才能。
这时汉朝刚刚平定下来，把韩王韩信迁到代地，建都马邑。匈奴大举围攻马邑，韩信投降了匈奴。匈奴得了韩信，便率军向南越过句注山，进攻太原，攻到了晋阳城下。汉高帝亲自率兵去抗击匈奴。正巧碰上冬天十分寒冷，下大雪，士卒们被冻掉手指的占十分之二三，于是冒顿便假装失败逃跑，引诱汉军。汉军追击冒顿，冒顿把精兵隐藏起来，把老弱的士兵暴露出来。于是汉军全军三十二万人——其中多为步兵——向北追击冒顿。汉高帝先率兵追到平城，步兵没有全到，冒顿派出三十多万精锐骑兵把汉高帝围困在平城白登山，共围了七天，汉军内外不能互相救济粮草。匈奴的骑兵，西边的全是白马，东方的全是青马，北方的全是黑马，南边的全是红马。高帝便派使者暗中送厚礼给阏氏，阏氏便对冒顿说：“双方主帅不应困逼。现在我们得到汉的地盘，单于您终究不能在这里久住。况且汉主有神灵保佑，单于您要仔细考虑。”冒顿曾与韩信的部将王黄、赵利约好，而王、赵军队迟迟不到，冒顿怀疑他们与汉王有密谋，也就听取了阏氏的话，打开包围圈的一角。于是高皇帝便命令士兵都拉满弓，搭上箭，面朝外，从解围的一角一直冲出，终于和大军汇合一起，而冒顿便率军退去了。汉王也率兵退去，派刘敬前去与匈奴和亲。
此后，韩信做了匈奴的将军，和赵利、王黄等屡次背叛汉匈和约，侵掠代郡、雁门郡、云中郡。过了不久，陈豨反叛汉朝，与韩信合谋进攻代郡。汉朝派樊哙率兵去攻击他们，又收复了代郡、雁门郡、云中郡等郡县，没出边塞作战。当时匈奴因为汉朝将领多次率领部众前去投降，所以冒顿经常往来侵掠代地。高祖深感忧虑，便派刘敬奉送皇族女儿冒称公主去做单于的阏氏，每年奉送匈奴一定数量的丝绵、绸绢、酒和食物，相约为兄弟，实行和亲，冒顿这才稍微停止了对中原的侵扰。后来，燕王卢绾又反叛了汉朝，率领他的同伙将近一万人投降了匈奴，来来去去侵扰苦害上谷以东地区的人民，一直持续到高祖逝世。
在孝惠帝、吕太后时，冒顿渐渐骄横起来，竟然写了书信，派使者送给吕后，说：“我是孤独无依的君主，生在潮湿的沼泽地，长在平旷的放牛放马的地方，我多次到边境上来，希望能到中原游玩一番。陛下您独立为君，也是孤独无依，单独居住。我们两个做君主的很不快乐，没有什么可供娱乐的。希望我们俩能以各自所有的，交换到各自所没有的。”吕太后看信后十分愤怒，把丞相陈平、樊哙、季布召来，商议杀掉匈奴的使者，发兵攻打匈奴。樊哙说：“臣我愿意率领十万大军，到匈奴境内去横行冲击。”吕后询问季布，季布说：“可以杀了樊哙！以前陈豨在代地反叛，汉兵有三十二万，樊哙是上将军，当时匈奴把高帝围困在平城，樊哙不能冲破围困。天下百姓唱到：“平城下也太艰苦了！七天没能吃到食物，士兵们连弓都拉不开。”现在人们吟唱的声音还在耳畔，没有断绝，受创伤的人刚能站立起来，而樊哙却要让天下震动，胡说什么要带十万大兵到匈奴去横行，这是当面欺诳君主。况且这些少数民族就好比禽兽一样，听到了他们的好话儿不值得高兴，听到恶语也不值得生气。”吕太后说：“那好吧。”于是使命令大谒者张泽写信回报，说：“单于没有忘掉我们这破败的国家，以书信赏赐我们，我们很害怕。退朝后自己思虑，我年老气衰，头发、牙齿堕落，走路也走不稳，单于听别人错说了，不值得单于降低污辱了自己。敝国没有什么罪过，应该被宽恕。我有两辆御车，驾车的马八匹，奉送给您平常坐。”冒顿得到回信，又派使者来谢罪说：“我们没有听说过中原的礼节，陛下幸好宽恕了我们。”匈奴献上马匹，于是汉匈和亲了。
到孝文帝登位后，又修好和亲之事。第三年的夏天，匈奴右贤王进入黄河以南地区骚扰侵害，于是文帝发布诏书说：“汉朝与匈奴约为兄弟，不要侵害对方的边境，汉朝送给匈奴的丝绢粮食等物很多。现在右贤王离开他的国家，率部众侵占我们的黄河以南的地方，这是不符合以往的边界的。右贤王的人往来进入我们的关塞，捕杀我们的官吏士兵，驱赶侵害我们居住在上郡保护边界的少数民族，使他们不能居住在原来的地方。匈奴人欺凌殴打我们边境的官吏，进行偷盗，非常傲横无道，这不是和约所要求的样子。命令派发八万边地的车兵和骑兵，到高奴去，派丞相灌婴率领，攻击右贤王。”右贤王被赶跑，逃出边塞，文帝到了太原视察。当时济北王反叛了，文帝就回到了京城，停止了丞相抗击匈奴的军事行动。
第二年，单于给汉朝来信说：“天所立匈奴大单于敬问皇帝平安无恙。先前的时候皇帝您说到和亲的事情，与来信的意思相符，双方都很高兴。汉朝的边境官吏侵犯侮辱右贤王，右贤王不向我请示，听从了后义庐侯难支的意见，与汉朝官吏结仇，断绝了我们两国君主的和约，割离了我们两国兄弟的情谊。皇帝您责备我们的书信两次送来，我派使者带信去回答，使者没有归来，汉朝的使者也不到匈奴来了。汉朝因为这缘故不与我们和好，我们做为邻国也不得归附。现在我因为小吏破坏了和约，所以便惩罚右贤王，派他到西方去寻找月氏予以攻击。靠了老天的保佑，将士精良，战马强壮，已经消灭了月氏，彻底斩杀、平定了他们。楼兰、乌孙、呼揭以及他们附近的二十六国都已经成了匈奴的一部分。各游牧民族合为一家，北方已经平定。我希望停止战事，让士兵得到休息，牧养马匹，消除以前不愉快的事，恢复过去的和约，以安定边民，以继承匈汉两族自古以来的友好传统，使年轻人得以成长，使老年人能安居乐业，世世代代和平欢乐。不知道皇帝您的意思怎么样，所以我派郎中系虖浅带书信去求见，并献上骆驼一匹，坐骑二匹，驾车之马八匹。皇帝如果不想让匈奴靠近边塞，那我就命令官吏百姓远离边塞居住。使者到后，请立即打发他们回来。”六月中旬，匈奴使者来到新望这地方，书信送到朝廷。汉朝商议攻打匈奴与和亲哪一种有利，公卿大臣都说：“单于刚刚攻破月氏，正在胜利势头上，不能跟他们打仗。况且就是夺得了匈奴的地方，那里都是盐碱地也不能居住，和亲十分便利。”于是汉朝答应了单于的请求。八壹中文網
孝文帝前元六年，汉朝送给匈奴的信中说道：“汉朝皇帝敬问匈奴大单于平安无恙。您派系虖浅送我书信，说：“希望罢战争，休养士卒，消除以前的误会，回复我们原来的和约，以安定边民，世世代代平安欢乐。”我十分欣赏你的说法。这是古代圣王的用心与志向。汉朝与匈奴约为兄弟，用来送给单于的礼物十分优厚。背叛盟约，使兄弟亲情疏远的责任，一般是在匈奴。然而右贤王那回事发生在大赦之前，请您不要过分追究责备他。单于如果能按来信中说的去做，明确地告诉官吏们，使他们不要背负盟约，讲求信义，我们会尊敬地按单于的信中所说的去做。使者说单于亲自率军作战，统一他国有功劳，作战十分辛苦。所以现在有服绣袷绮衣、长袄、锦袍各一件，比疏一件，黄金装饰的腰中大袋一条，黄金带钩一枚，彩绸十匹，锦缎二十匹，赤绨、绿缯各四十匹，派中大夫意、谒者令坚去敬赠给单于。”
后来不久，冒顿单于死了，他的儿子稽粥继位，称为老上单于。